(Python 3) 백준 알고리즘 2579 계단 오르기

문제 2579 계단 오르기

문제

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계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

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첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6
10
20
15
25
10
20

코드

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import sys
N = int(sys.stdin.readline())
stairs = list()
for i in range(N):
    stairs.append(int(sys.stdin.readline()))
    
score = list()
score.append(stairs[0])
score.append(stairs[1]+stairs[0])
score.append(max(stairs[1]+stairs[2],stairs[0]+stairs[2]))
 
for i in range(3,N):
    score.append(max(stairs[i]+score[i-2], stairs[i]+stairs[i-1]+score[i-3]))
print(score[N-1])

코드 설명

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입력을 sys.stdin.readline()을 사용해서 시간을 줄인다. 

내가 계단의 마지막에 있다고 가정할때 올라올수 있는 방법은 ⓵ 2칸으로 오르기 ⓶ 한칸, 한칸으로 오르기

⓵방법은 현재 계단의 점수[i]와 두칸 전의 최고점수[i-2]를 계산하고 ⓶방법은 현재 계단의 점수[i], 전칸의 계단 점수[i-1], 2번규칙에 대해 무조건 2칸을 움직여야함으로 [i-3]의 최고점수를 계산한다. 

알고리즘 분류

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• 다이나믹 프로그래밍